o mně / blog / poezie / obrazy / životopis / weby / senát / kontakt
Kaleidoskop 2021/02
Mentální origami
Co se stane, když přehnete obyčejný papír 50x, a proč vy i já myslíme jen lineárně?
Kolikrát si myslíte, že se vám podaří ohnout běžný kancelářský papír velikosti A4? Zkuste tipnout nějaké číslo, jen tak, zcela intuitivně – a to, než se pustíte do dalšího čtení, přemýšlení a možná i skutečného „logického“ počítání.
Otázka první: Představte si, že 50x ohnete běžný kancelářský papír velikosti A4? Jakou tloušťku získáte, když 50x přehnete tento papír? („Na-půl, tedy A5; pak zase na-půl; tedy A6, atd.)
Otázka druhá, a snad ještě důležitější: Myslíte, že se Váš odhad bude přesný alespoň na +/- 25% od skutečného výsledku?
Otázka třetí, a snad ještě mnohem, mnohem, MNOHEM důležitější: Pokud se zmýlíte ne o 25%, ale o více jak 60%, vyvodíte z toho nějaký skutečný osobní závěr?
Otázka zní na první pohled jednoduše:
Představte si, že 50x ohnete běžný kancelářský papír velikosti A4? Ten, co jste kdysi popsali romantickými verši pro první lásku. Ten, co jste kdysi zaplnili rozzuřenými poznámkami ohledně vašeho šéfa v první práci, a poté jej roztrhali na kusy. Ten, co jste kdysi pokryli ručními výpočty hypotéky, řekněme v roce 1995, kdy sazba činila 13 % (nikoli 1,3%, jako dnes). Takže?!
Otázka znovu zní: Jakou tloušťku získáte, když 50x přehnete papír A4?
Malá nápověda: „Běžný kancelářský papír má tloušťku zhruba 0,133 mm.“
Abych vás nepřipravil o překvapení, výsledek naleznete v PDF zde samostatně. Ale zpět k hlavní myšlence …
Proč vy i já myslíme jen lineárně?
Na tento pozoruhodný příklad jsem narazil v knize „The Art of Thinking Clearly“ a přišel mi jako skvělá připomínka starého dobrého příkladu o nevšední šachové partii (o moudrém indickém učenci Sissovi ben Dahirovi). Běžný kancelářský papír je totiž dnešnímu středoevropskému člověku patrně bližší než šachy a obiloviny.
O čem však váš i můj špatný odhad svědčí? (… omlouvám se, ale předpokládám, že jste tloušťku 50x přeloženého papíru neodhadli správně ani náznakem, jak jsem se ptal ve třetí otázce).
Inu, jemně řečeno, zdá se, že jsme potomky lovců a sběračů a naše mozky nejsou přizpůsobeny tomu, abychom zřetelně nahlédli důsledků exponenciálních řad (bobule a oříšky v našich žaludcích nepřibývaly exponenciálně, ale vždy jen lineárně spolu s vydanou energií našich chodidel a rukou); … tedy přesněji řečeno nerozumíme ani tomu, co s našimi úsporami udělá skládaný úrok, nebo naopak dlouhodobá vyšší inflace. Nemluvě již vůbec o exponenciálních řadách přírůstků v epidemii.
A pokud myslíte, že tomu, co jsem vše napsal výše rozumíte? Tak přijměte ještě jeden bonbónek „pod čarou - na rozloučenou“: Když svěříte vaše úspory makléřovi, řekněme milion korun českých, a ten první den na burze přijde o 50% vašeho jmění; ale během následujícího týdne opět získá 50% z vašeho nového majetku, nyní již půl-milionu, … budete mít stejně jako na začátku? Začínáte už tušit, kde je háček?
